🔢Calculadora de Divisores de um Número
Liste todos os divisores de um número em ordem crescente, com os pares d e N/d, a quantidade, a soma e a classificação: primo, perfeito, abundante ou deficiente. A busca vai só até a raiz, e o processamento é 100% local — nada sai do navegador.
Ex.: divisores de 28 são 1, 2, 4, 7, 14 e 28 — e 28 é um número perfeito.
🔒 Cálculo 100% local — os dados que você digita não saem do seu navegador, nada é enviado a servidores.
Fonte: Teoria dos números — divisores, soma σ(N) e números perfeitos — busca por tentativa até √N e classificação pela soma dos divisores próprios · Última verificação em 07/10/2026
Os divisores de um número são os inteiros que o dividem sem deixar resto. Eles vêm em pares d e N/d, por isso basta procurar até a raiz. A soma dos divisores próprios classifica o número: igual a N é perfeito, maior é abundante e menor é deficiente.
Como usar a calculadora de divisores
- Informe o númeroDigite um inteiro positivo de até 10^12. A calculadora procura divisores de 1 até a raiz do número, o que garante velocidade mesmo para valores grandes.
- Veja os divisoresA lista completa aparece em ordem crescente, com os pares d e N/d que geram cada divisor, e você pode copiá-la com um clique.
- Confira a classificaçãoA ferramenta mostra a quantidade de divisores, a soma de todos e se o número é primo, perfeito, abundante ou deficiente.
Como funciona o cálculo dos divisores
Todo divisor d de N tem um par N/d, e um dos dois é menor ou igual à raiz de N. Por isso a busca testa apenas de 1 até √N: sempre que d divide N, tanto d quanto N/d entram na lista. Isso reduz o trabalho de N tentativas para cerca de √N, o que permite números de até 10^12.
Os divisores são ordenados no final, para você ver a sequência crescente e os pares correspondentes. A quantidade de divisores é útil em problemas de contagem, e a soma de todos (inclusive o próprio N) entra em funções como σ(N) da teoria dos números.
A classificação usa a soma dos divisores próprios (todos menos o próprio N): se der exatamente N, o número é perfeito (como 6 = 1+2+3); se der mais, é abundante (como 12: 1+2+3+4+6 = 16); se der menos, é deficiente (como 8: 1+2+4 = 7). Primo é o caso com exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
Exemplo resolvido
Exemplo com 28: testamos de 1 a √28 ≈ 5,29. O 1 divide (par 28), o 2 divide (par 14), o 3 não, o 4 divide (par 7), o 5 não. Divisores em ordem: 1, 2, 4, 7, 14, 28. São 6 divisores, e a soma é 1+2+4+7+14+28 = 56.
Como a soma dos próprios é 1+2+4+7+14 = 28, o número 28 é perfeito — o segundo da história, depois do 6. A checagem da quantidade de divisores também mostra que 28 não é primo, pois tem 6 divisores e não 2.
Exemplo de primo: 13 tem divisores 1 e 13 apenas. São exatamente 2, a soma dos próprios é 1, que é menor que 13, então 13 é primo e deficiente ao mesmo tempo — todo primo é deficiente.
Exemplo de abundante: 12 tem divisores 1, 2, 3, 4, 6 e 12. A soma dos próprios é 1+2+3+4+6 = 16, que é maior que 12, então 12 é abundante. A diferença entre 16 e 12, chamada abundância, é 4 — quanto maior, mais excesso de divisores o número tem.
Suposições e limitações
- A busca vai de 1 até √N, então aceita números de até 10^12 com velocidade
- Divisores sempre aparecem em pares d e N/d; quando d = √N, o par é o mesmo e conta uma vez
- A soma dos divisores próprios define perfeito (= N), abundante (> N) e deficiente (< N)
- Todo primo tem exatamente dois divisores e é sempre deficiente
- O cálculo é 100% local e nada sai do navegador
Dicas para tirar o melhor proveito
Para números grandes, confie na raiz: você nunca precisa testar além de √N. Um número como 999.999.999.989 (primo) exige cerca de um milhão de testes, o que a calculadora faz em instantes.
A classificação ajuda a reconhecer números especiais de cabeça: 6 e 28 são perfeitos, 12 e 18 são abundantes, e quase todos os primos e potências de primos são deficientes. Ao estudar divisibilidade, a quantidade de divisores também revela se o número é primo (2), quadrado perfeito (quantidade ímpar) ou composto comum. O processamento 100% local garante resultados imediatos, mesmo no limite de 10^12.
Erros comuns a evitar
O erro mais comum é esquecer o par: ao achar que 2 divide 28, é preciso incluir tanto 2 quanto 14, não só o 2. Outro é contar a raiz duas vezes quando N é quadrado perfeito: em 36, o divisor 6 forma par com ele mesmo e entra uma única vez.
Também é frequente confundir a soma de todos os divisores com a soma dos próprios: a classificação usa os próprios, sem o N. Por isso 6 é perfeito com 1+2+3 = 6, e não com 1+2+3+6 = 12. Por fim, lembre que 1 tem um único divisor (ele mesmo), não é primo e não entra nessas classes como composto.
O que é calculadora de divisores de um número e quando usar
Calculadora de Divisores de um Número é uma ferramenta online gratuita que resolve calculadora de divisores de forma automática e instantânea. Em vez de fazer o cálculo manualmente — com risco de errar contas, casas decimais ou regras de arredondamento — você informa os dados pedidos e o navegador faz o trabalho, mostrando o resultado e a memória de cálculo.
Ela é útil sempre que você precisar de calculadora de divisores com segurança: no trabalho, na escola, na compra, na venda ou no planejamento. Como tudo é processado localmente, os dados digitados não saem do seu navegador.
Veja também
Se esta ferramenta foi útil, você também pode precisar destas relacionadas: Calculadora de MMC e MDC, Calculadora de frações, Calculadora de MDC com Algoritmo de Euclides Passo a Passo, Verificador de Número Primo (com lista de primos e fatores).
Ferramentas relacionadas
✖️Calculadora de MMC e MDC
Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de vários números.
Abrir ferramenta →➗Calculadora de frações
Some, subtraia, multiplique ou divida frações já simplificadas.
Abrir ferramenta →🧮Calculadora de MDC com Algoritmo de Euclides Passo a Passo
MDC de 2 ou mais números pelo algoritmo de Euclides, com MMC.
Abrir ferramenta →🔢Verificador de Número Primo (com lista de primos e fatores)
Teste primalidade, liste primos e fatore em primos.
Abrir ferramenta →Perguntas frequentes
O que são divisores de um número?
São os inteiros que dividem o número sem deixar resto. Os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12, e sempre aparecem em pares como 1×12, 2×6 e 3×4.
Como encontrar todos os divisores de um número?
Teste os números de 1 até a raiz de N. Quando d divide N, inclua d e N/d. Para 28, basta testar até 5 e achar os pares 1×28, 2×14 e 4×7.
O que é um número perfeito?
É aquele cuja soma dos divisores próprios (todos menos ele) é igual a ele. 6 = 1+2+3 e 28 = 1+2+4+7+14 são os dois primeiros perfeitos.
Qual a diferença entre abundante e deficiente?
Se a soma dos divisores próprios for maior que o número, ele é abundante (12: 16 > 12); se for menor, é deficiente (8: 7 < 8). Se for igual, é perfeito.
Como saber se um número é primo pelos divisores?
Primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Se a lista mostrar apenas esses dois, o número é primo; mais que isso, é composto.
Até que número a calculadora de divisores vai?
A busca por tentativa até a raiz permite números de até 10^12, com os divisores listados em ordem crescente e a classificação automática.
Explore mais ferramentas gratuitas
Dezenas de calculadoras, conversores e geradores — todos funcionam no navegador, sem cadastro e sem instalar nada.