📏Calculadora de Pitágoras
Escolha o que quer calcular — a hipotenusa a partir dos dois catetos, ou um cateto a partir da hipotenusa e do outro cateto — e informe os lados conhecidos do triângulo retângulo.
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre o maior lado.
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Fonte: Teorema de Pitágoras — geometria — triângulo retângulo · Última verificação em 23/09/2026
O teorema de Pitágoras relaciona os três lados de um triângulo retângulo: a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos dois catetos (c² = a² + b²). Para achar a hipotenusa, calcule a raiz quadrada da soma dos catetos ao quadrado. Para achar um cateto, subtraia o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa e tire a raiz.
Como usar a calculadora
- Escolha o que quer descobrir"Calcular hipotenusa" quando você conhece os dois catetos; "Calcular cateto" quando você conhece a hipotenusa e um dos catetos.
- Preencha os lados conhecidosUse a mesma unidade de medida para todos os lados — a calculadora não faz conversão entre unidades diferentes.
- Leia o resultadoO lado desconhecido aparece calculado, já na mesma unidade dos valores informados.
Como funciona o cálculo
O teorema de Pitágoras vale para qualquer triângulo retângulo — aquele que tem um ângulo de 90°. Ele afirma que o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto, sempre o maior dos três) é igual à soma dos quadrados dos dois catetos (os lados que formam o ângulo reto).
Para achar a hipotenusa a partir dos catetos, soma-se o quadrado de cada um e tira-se a raiz quadrada do total. Para achar um cateto a partir da hipotenusa e do outro cateto, o raciocínio se inverte: subtrai-se o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa, e tira-se a raiz do resultado — por isso a hipotenusa precisa ser maior que o cateto conhecido, senão a subtração fica negativa e não existe triângulo real.
Cateto: b = √(c² − a²), com c > a
Exemplo resolvido
Um triângulo retângulo tem catetos de 3 cm e 4 cm. A hipotenusa é c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm. Esse é o famoso triângulo 3-4-5, usado até hoje para conferir esquadros na construção civil.
No caminho inverso, se você sabe que a hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm, o outro cateto é b = √(5² − 3²) = √(25 − 9) = √16 = 4 cm — o mesmo triângulo, visto de outro ângulo do problema.
Outro exemplo comum é o triângulo 5-12-13: catetos de 5 cm e 12 cm dão hipotenusa c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm. Assim como o 3-4-5, esse é um "terno pitagórico" — um conjunto de três números inteiros que satisfaz exatamente o teorema, útil como referência para conferir de cabeça se um resultado calculado está no caminho certo.
Suposições e limitações
- O teorema só vale para triângulos retângulos (com um ângulo de exatamente 90°)
- No modo "calcular cateto", a hipotenusa informada precisa ser maior que o cateto conhecido, senão não existe triângulo real
- Todos os lados devem estar na mesma unidade de medida antes de inserir os valores
- Os resultados são exibidos com arredondamento para leitura
Dicas para tirar o melhor proveito
Lembre-se de que a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo — se o valor que você está tratando como hipotenusa for menor que um dos catetos, há um erro de identificação dos lados, não um erro de cálculo. Use o triângulo 3-4-5 (ou seus múltiplos, como 6-8-10) ou o 5-12-13 como referência mental rápida para conferir se o resultado faz sentido.
Na prática de marcenaria, construção e design, o teorema também serve para verificar esquadro: se um retângulo tem lados a e b, suas diagonais devem medir exatamente √(a² + b²); se não medirem, o ângulo não é reto. Eletricistas e encanadores usam o mesmo princípio para calcular o comprimento de um cano ou fio que atravessa um ambiente na diagonal, a partir da largura e da altura do espaço.
Se o resultado que você está calculando envolve uma escada encostada em uma parede, pense na parede e no chão como os dois catetos e a escada como a hipotenusa — isso ajuda a identificar rapidamente qual lado é qual antes de escolher o modo certo na calculadora.
Erros comuns a evitar
O erro mais comum é tentar calcular um cateto usando dois catetos, ou uma hipotenusa a partir de hipotenusa e cateto — verifique sempre qual modo e quais lados o problema fornece antes de preencher os campos. Outro erro é esquecer que o cateto entra ao quadrado na fórmula: dobrar um cateto não dobra a hipotenusa, ela cresce de forma não linear.
Misturar unidades diferentes (metros com centímetros) sem converter antes leva a um resultado sem sentido físico, mesmo que a conta esteja matematicamente certa — sempre padronize a unidade antes de preencher os campos. Por fim, ao usar o modo "calcular cateto", um erro comum é digitar um valor de hipotenusa menor ou igual ao cateto conhecido, o que não corresponde a nenhum triângulo real; a calculadora avisa quando isso acontece, mas vale a pena conferir os números antes de se surpreender com a mensagem de erro.
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Como calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo?
Eleve os dois catetos ao quadrado, some os resultados e tire a raiz quadrada da soma: c = √(a² + b²). Por exemplo, catetos de 3 e 4 dão hipotenusa de √25 = 5.
Como calcular um cateto sabendo a hipotenusa e o outro cateto?
Subtraia o quadrado do cateto conhecido do quadrado da hipotenusa e tire a raiz do resultado: b = √(c² − a²). A hipotenusa precisa ser sempre maior que o cateto conhecido.
O teorema de Pitágoras funciona para qualquer triângulo?
Não. Ele só vale para triângulos retângulos, que têm um ângulo interno de exatamente 90°. Para outros triângulos, usa-se a lei dos cossenos, que generaliza a relação.
Por que o triângulo 3-4-5 é tão usado como exemplo?
Porque é o menor conjunto de números inteiros que satisfaz o teorema (3² + 4² = 5²), o que o torna fácil de memorizar e útil na prática para conferir ângulos retos em obras e marcenaria, sem precisar de esquadro.
Qual lado é sempre a hipotenusa?
A hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto, e é sempre o maior dos três lados do triângulo retângulo. Os outros dois lados, que formam o ângulo de 90°, são os catetos.
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